Поглощательная способность

Прежде чем вникнуть в повседневные последствия поглощения, нам нужно разобраться с терминологией. Хотя разнообразие связанных с поглощением света терминов далеко от причудливого безумия фотометрических единиц, они всё ещё могут запутать. Итак, приведём их в порядок, начав с поглощательной способности.

Мы встречались со способностью тел к поглощению в главе 3 при обсуждении излучения абсолютно чёрного тела. Поглощательная способность (absorptivity) – это безразмерное число между нулем и единицей, которое сообщает вам, какая доля падающего излучения поглощается. Это свойство целого объекта, зависящее не только от материала, но и от геометрии. Помните, что в главе 3 мы обсудили, как шар с блестящими внутренними стенками всё ещё может обладать высокой поглощательной способностью. Поглощательная способность также является основным термином, использующимся людьми, работающими в области термодинамики. Таким образом, если вы не работаете с тепловыми бюджетами животных, вы вряд ли часто будете использовать «поглощательную способность» в термодинамическом смысле.

Эффективность в поглощении энергии излучения (absorptance) и поглощение (absorption) являются синонимами поглощательной способности, часто используемыми биологами. Эффективность в поглощении энергии излучения определяет количество энергии, поглощаемой поверхностью, соответственно термин предназначен дополнять понятие «прозрачности». Для меня этот термин всегда звучал странновато. Я, как и многие другие люди, изучающие поглощение света фоторецепторами, водой и другими распространёнными объектами, предпочитаю использовать просто «поглощение». Подобно поглощательной способности, поглощение зависит от геометрии. Толстая пластина чёрного стекла поглощает больше, чем более тонкая пластина того же стекла. Также нечто может поглощать свет, не обязательно будучи изготовленным из хорошо поглощающего материала. Например, если со стороны смотреть на стопку бритвенных лезвий, она выглядит удивительно чёрной, хотя сами лезвия блестящие. Падающий на грани лезвий свет отскакивает туда-сюда между блестящими лезвиями, и в конце концов поглощается.

Теперь к понятию, которое действительно отличается от приведённых выше – спектральной поглощательной способности (absorbance). Оно выглядит так:

где f_T - доля передаваемого света, а «ln» обозначает натуральный логарифм (логарифм по основанию e). На первый взгляд это измерение не имеет смысла. Зачем возиться с логарифмом, и зачем смотреть, какая часть света передаётся? Разве мы не говорим о поглощении? На самом деле есть веская причина для этого, и она связана с тем, как поглощается свет.

Представьте, что у вас есть пластина из тёмного стекла толщиной в один сантиметр. Вы светите через неё параллельным лучом света и обнаруживаете, что через пластину прошло только 50% света. Хорошо, а сколько света пройдёт через такую же пластину толщиной два сантиметра? Можно предположить, что пластина двойной толщины поглотит оставшиеся 50% исходного света (оставив вас ни с чем), но на самом деле поглотится 50% из 50%, которые прошли через первый сантиметр стекла, и поэтому проникнет 25% света. Другими словами, свет поглощается экспоненциально. Это свойство встречается во многих событиях, происходящих случайным образом, например, периоды полураспада радиоактивных материалов, и не является уникальном для света. Подобно тому, как радиоактивное ядро имеет постоянную вероятность распасться в любой момент, фотон, проходящий через однородный материал, имеет постоянную вероятность столкновения с молекулой и поглощения. Как вы помните из вводного курса математического анализа, всё, что происходит экспоненциально, в логарифмическом пространстве выглядит линейно. Касательно света: при выстраивании в ряд двух объектов и пропускании через них луча света, полное значение поглощения является суммой поглощений двух объектов. Кроме того, поскольку реально имеет значение только с каким количеством поглощающих молекул взаимодействует свет, то удвоение концентрации раствора удваивает его поглощение. Это удобно тем же способом, как логарифмические линейки были удобны для умножения чисел (поскольку они добавляли логарифмы двух чисел).

К сожалению, спектральная поглощательная способность путается с коэффициентом поглощения (и синонимичным терминами эффективности в поглощении энергии любого другого излучения). По сути, возможно, это одно из самых часто ошибочно применяемых определений в оптике. Как ни странно, во многих случаях это не имеет значения, поскольку до тех пор пока поглощение света невелико, поглощение и спектральная поглощательная способность численно равны, хотя первое значение – это доля поглощённого света, а последнее – отрицательный логарифм количества прошедшего через материал света. Так происходит оттого, что когда число мало, логарифм единицы плюс это число равно только этому числу, а именно:

если x мало.

Итак, если поглощение невелико, то:

где f_A - доля поглощённого света, которая является поглощением/коэффициентом поглощения/поглощательной способностью. Хотя это приближение хорошо работает, если поглощение невелико, оно быстро разрушается при более высоких значениях (рис. 4.6).

Например, спектральная поглощательная способность только на 5% выше поглощения, когда последнее составляет 10%, но на 40% выше, чем поглощение, когда последнее составляет 50%. Ещё важнее то, что спектральная поглощательная способность складывается, тогда как поглощение как бы умножается. Так, предположим, что у вас есть значение x на глубине воды в один сантиметр, и вы хотите выяснить, каким оно будет на глубине один метр. Вам лучше бы точно знать, является ли ваше значение поглощением или спектральной поглощательной способностью. Значение спектральной поглощательной способности для этого одного метра будет 100x, но поглощение будет 1 (1-x) ¹⁰⁰ (через мгновение объясним, почему).

Заключительный сбивающий с толку факт об спектральной поглощательной способности заключается в том, что у неё есть второй вид, основывающийся на десятичном вместо натурального логарифма. Эта форма называется «оптическая плотность» (OD, optical density) и определяется следующим образом:

Таким образом, единица значения оптической плотности означает, что передается только 10% падающего света, двойка означает что передаётся только 1%, и так далее. Оптическая плотность в основном используется в аналитической химии, некоторыми молекулярными биологами, фотографами, пользователями и производителями оптических фильтров. Натуральный логарифм для расчёта чаще используется учеными изучающими зрение, океанографами и исследователями атмосферы. К сожалению, многие документы, люди и спектрометры не говорят вам, какой вид спектральной поглощательной способности они используют, поэтому будьте осторожны. Эти две формы отличаются только мультипликативной константой (OD = Alog₁₀e ≈ 0.43A), но этой разницы может быть достаточно, чтобы внести путаницу.

Предположим, вы хотите знать, сколько сине-зелёного света поглощается после прохождения через десять метров озёрной воды. Или предположим, что вам нужно узнать, сколько света поглощается фоторецептором, если он увеличится в размере в два раза. Вы могли бы взять сине-зелёный лазер и просветить им через искомую толщу воды, а также могли бы измерить поглощение фоторецепторами обеих размеров, но во многих случаях это неудобно или невозможно. Часто у вас есть возможность получить данные только для одной длины образца. К счастью, это измерение можно использовать чтобы достаточно хорошо оценить поведение света как на более длинных, так и более коротких образцах.

Процесс работает следующим образом. Предположим, у вас есть пластина из материала определённой толщины, скажем, в один сантиметр. Теперь направляем через материал свет с определённой длиной волны. Сколько будет поглощено света? Предположим, что пластина не имеет значительного отражения или рассеяния, и весь свет либо проходит через неё, либо поглощается. Таким образом, доля поглощенного света:

Инвертирование уравнения 4.1 дает вам:

где a – поглощательная способность одного см материала пластины.

Таким образом,

Но что, если пластина толщиной не в один сантиметр? Предположим, что она имеет толщину d см. Мы знаем, что поглощательные способности частей складываются, поэтому новая поглощательная способность всей пластин любой толщины – это ad. Это значит, что:

Эта поглощательная способность, обычно определяемая на толщину материала в один сантиметр, называется «коэффициентом поглощения», и она, как и уравнение 4.8, невероятно полезны. Если вы знаете коэффициент поглощения, вы можете измерить, сколько света поглощается на любом расстоянии. Например, вы можете измерить коэффициент поглощения озерной воды в какой-либо ёмкости в лабораторных условиях, и использовать значение для вычисления того, сколько света поглощается на гораздо большей глубине (при условии, что вода является оптически однородной).

Формулу также можно использовать для определения того, насколько изменение размеров фоторецептора будет влиять на поглощение света. На этом примере можно рассмотреть, что поглощение света не является полностью интуитивно понятным. Более длинные фоторецепторы при прочих равных условиях, разумеется, поглощают больше света. Так и есть, давно известно, что многие виды глубоководных животных имеют исключительно длинные фоторецепторы. Однако уравнение 4.8, говорит нам, что постоянное увеличение размера фоторецептора в конечном итоге приводит к уменьшению эффективности. Например, наружные сегменты палочек (части фоторецепторов, содержащие зрительный пигмент) в сетчатке глубоководных клинобрюхих Argyropelecus sp. имеют коэффициент поглощения 0,064 на микрон для сине-зелёного света, преобладающего на глубине. Если бы клетки-палочки на сетчатке рыбы имели длину 10 мкм, они поглощали бы 47% падающего света. На глубине темно, так что давайте предположим, что рыба хотела бы поглотить по крайней мере 99% сине-зелёного света, который попадает в глаза. Можно было бы предположить, что добиться этого удастся удвоением длины наружных сегментов, но это приведет к улавливанию только к 72% света. Четырёхкратное увеличение длины палочек до 40 мкм позволит уловить только 92%. Чтобы превысить 99%, длина наружных сегментов палочек должна быть как минимум 75 мкм, что почти в восемь раз больше, чем длина палочек, уже поглощающих почти 50% света. Таким образом, можно увидеть, что улавливание последних нескольких фотонов требует значительно больших усилий, чем улавливание нескольких первых.

Этот эффект не ограничивается фоторецепторами, а является общей характеристикой поглощения света. Поглощение последних фотонов всегда занимает гораздо больше времени, чем можно было бы ожидать. Поэтому, хотя на глубине 70 метров в чистой морской воде остаётся только 10% дневного света, вы (как человек, способный адаптироваться к темноте), всё ещё можете видеть некоторый свет на глубинах до 850 метров.

В отношении коэффициентов поглощения важно отметить что, в отличие от всех обсуждавшихся нами показателей поглощения, коэффициенты имеют единицы, обычно основанные на характеристике длины, по которой измерялась поглощение. Во многих случаях это см^-1, но не всегда. Например, в океанографии обычно используют м^-1, поскольку поглощение света одним сантиметром воды обычно слишком мало, чтобы быть полезным. В исследованиях зрения коэффициент часто указывается в мкм^-1, поскольку длины фоторецепторов составляют порядка микрон. Чрезвычайно распространенной ошибкой является смешивание единиц, например, использование коэффициента поглощения, выраженного см^-1 для расстояния в метрах. Хорошее практическое правило заключается в том, что для того чтобы подсчёты имели физический смысл, всё в формуле, находящееся в степени, не должно иметь единиц измерения.

Теперь, когда мы рассмотрели физику поглощения света и определились с единицами измерения, давайте посмотрим, как на самом деле в природе работает поглощение света.

← Предыдущая страница ❋ Следующая страница →