Измерение коэффициента рассеяния

Рассеяние может быть сложно измеряемым, и поэтому оно идёт последним. Чтобы сделать измерения хорошо, требуется терпение, опыт и солидное оборудование, которое часто не дёшево. Даже если вы всё сделаете правильно, данные могут не иметь большой ценности, поскольку энергетическая яркость рассеянного света критически зависит от размещения источника света, объекта и детектора. Поверните измеряемые ткани на долю градуса, и всё может измениться в десять раз. Если это возможно, избегайте измерять рассеяние.

Если вы всё же готовы к этому (или не имеете другого выбора), то основным параметром, измеряемым биологами, является коэффициент рассеяния. Как вы помните из главы 5, коэффициент рассеяния описывает, как много света удаляется из параллельного луча, когда он проходит через непоглощающую среду. Средой может быть ткань, океанская вода, туман и т.п., но обычно она считается расширенным объектом. Другими словами, мы измеряем, как свет рассеивается внутри среды, а не то, что происходит, когда он входит и/или покидаете её.

Измерение коэффициента рассеяния иногда может быть простым, но следует учитывать множество нюансов. Начнем с простейшего случая, когда среда только умеренно рассеивает свет и практически его не поглощает. Классический пример – кювета воды с каплей молока. Отправьте параллельный луч света через кювету, измерьте её энергетическую яркость и назовите её L. Не забудьте сделать это светом только одной длины волны или с помощью спектрометра. Также помните, что даже самый маленький детектор по-прежнему конечен, и поэтому помимо прямого луча будет собирать некоторую часть рассеянного света. Учитывая два эти соображения, заправьте кювету чистой водой, снова измерьте энергетическую яркость и назовите её L₀. Из первого уравнения в главе 5:

где d – расстояние, которое свет проходит через кювету, а b – коэффициент рассеяния. Всё это уравнение означает, что свет экспоненциально затухает путём рассеяния. На языке фотонов можно сказать, что часть фотонов выбивается частицами из пути следования луча, и, следовательно, не попадает в детектор. Коэффициента рассеяния b вычисляется:

Это достаточно просто и хорошо работает для расчета коэффициента рассеяния умеренно мутной воды, лёгкого тумана, слабого падения воды и множества других сред.

Однако есть некоторые оговорки. Прежде всего, предыдущие два уравнения не работают, если рассеяние настолько велико, что результатом является множественное многократное рассеяние. Уравнения предполагают, что однажды рассеянный фотон ушёл навсегда. Однако, если рассеяние достаточно велико, часть рассеянного из луча света рассеется обратно в луч, и увеличит значение энергетической яркости, заставляя вас заключить, что коэффициент рассеяния ниже, чем он есть. Насколько «много» должно быть многократного рассеяния? На это ответить непросто, поскольку ответ зависит от углового распределения рассеяния, зависящего от среды. В качестве очень грубого эмпирического правила: я бы начал беспокоиться, если бы измеренная мной энергетическая яркость составляла менее одной трети контрольной яркости. Это означает, что две трети фотонов рассеиваются по крайней мере один раз, и таким образом, большое их число будет рассеяно более одного раза.

Самый простой способ уменьшить многократное рассеяние – это просто сократить длину пути света через среду. Это вернёт вас к состоянию, в котором доминирует однократное рассеяние. Однако, если вы это сделаете, важно помнить, что потом вы не сможете просто масштабировать результат и ожидать, что приведенные выше уравнения сработают. Другими словами, вы можете рассчитать коэффициент однократного рассеяния для кожи, если вы возьмёте достаточно тонкий образец, но не ожидайте, что включив это значение в вышеупомянутые уравнения вы сможете предсказать, сколько света рассеется при прохождении через человеческое туловище. Это не сработает. Даже не будет близко.

Я бы также избегал измерения коэффициента рассеяния для высоко прозрачных веществ, таких как стекло и океаническая вода. Если у вас нет сверхдлинной кюветы (т.е. метры в длину), разница между измеренной вами энергетической яркостью и эталонной (просто луча света) яркостью будет в пределах типичной погрешности. Кроме того, любое загрязнение среды или царапины на ваших контейнерах значительно повлияют на ваши результаты. Есть люди, которые посвящают всю жизнь совершенствованию измерения рассеяния в чистых средах, и они в конечном итоге тратят большую часть рабочего времени на чистку своего стеклянного оборудования. Оставь им эту утомительную и неблагодарную задачу. Они, как правило, хорошие люди и рады поделиться своими данными.

Таким образом, основное правило заключается в том, что коэффициент рассеяния измеряется только в том случае, если измеренная вами энергетическая яркость составляет от 30% до 90% от эталонной (в чистой среде) энергетической яркости. Менее 30% – и проблемой становится многократное рассеянии, выше 90% – вы попали в страну ошибок. Это изрядный диапазон лимитов; я обычно придерживаюсь от 30% до 80%.

И теперь в измерении коэффициента рассеяния единственной заботой остаётся поглощение. Описанный выше метод фактически измеряет коэффициент экстинкции, который является суммой коэффициентов поглощения и рассеяния. Он равен коэффициенту рассеяния только тогда, когда среда не поглощает свет. К сожалению, большинство биологических сред поглощают свет. К ещё большему сожалению, простое измерение энергетической яркости вашего тестового луча не скажет вам, сколько света теряется в процессе. Здесь стоит остановиться и ещё раз подумать, действительно ли вам нужно знать коэффициент рассеяния. Во многих случаях коэффициент экстинкции (который вычисляется с использованием тех же уравнений) достаточно хорош. Если ваши тестовые образцы не находятся в ситуации многократного рассеяния, когда рассеянные фотоны могут вернуться как призраки и испортить данные, часто не имеет значения, потерян ли фотон за счёт поглощения или рассеяния.

Если вам нужно знать относительные вклады рассеяния и поглощения в поведение света в вашей среде или ткани, то вам нужно выполнить два теста. Коэффициент экстинкции измеряется точно так же, как и раньше, но измерение коэффициента поглощения осуществляется с помощью луча света, чей путь заключён в трубку с зеркальными внутренними стенками. Эта отражающая трубка постоянно отражает свет обратно в путь луча и гарантирует, что почти весь рассеянный свет попадёт в детектор. Это не идеально, потому что не весь рассеянный свет попадает на детектор, а непрерывное дрожание луча увеличивает общую длину пути, что, в свою очередь, увеличивает вероятность поглощения. Кроме того, остаётся с раздражающая проблема – как соорудить отражающую трубку вокруг вашего образца.

Я никогда не слышал, чтобы кто-то строил такую для себя. Фактически, единственным примером, о котором я знаю, является преобразователь ac-9 WetLabs. Это устройство, предназначенное для измерения поглощения и рассеяния воды на девяти длинах волн, направляет воду в две трубы. Через каждую трубу к детектору посылается параллельный луч света. Одна труба чёрная, она поглощает весь рассеянный свет и, таким образом, измеряет коэффициент экстинкции c. Другая труба изнутри покрыта сильно отражающим материалом, и, таким образом, измеряет коэффициент поглощения а. Коэффициент рассеяния не измеряется непосредственно, а просто является разностью между с и а. ac-9 работает хорошо, но ограничивается жидкостями. Также установка стоит 40 000 долларов.

Функция объёмного рассеяния

В отличие от поглощения, рассеяние не полностью описывается его коэффициентом, так как оно также имеет угловое распределение. Как мы обсуждали в главах 5 и 6, разные объекты и среды рассеивают свет в разных направлениях. Биологически это очень важно. Например, медузы и гребневики в основном видны под водой, потому что они рассеивают нисходящий свет в стороны. Знание того, сколько света рассеивается в стороны, скажет нам, насколько видны эти животные в разных условиях.

Полное описание рассеяния объекта заключено в его функции объёмного рассеяния, которая сообщает нам энергетическую яркость света, рассеянного во всех направлениях, нормализованную к энергетической яркости падающего луча света. Как и двулучевая функция отражательной способности, это настоящий кошмар для измерения, и я никогда не встречал никого кто сделал бы измерения на биологическом объекте более сложном, чем простейший из фитопланкторов. Однако это было сделано на многоклеточных животных для определённого количества углов рассеяния, чаще всего вперед, назад и непосредственно в сторону (то есть 0°, 180° и 90°). Эти виды измерений были использованы для оптической сортировки клеток, диагностики рака и прогнозирования видимости зоопланктона (Gagnon et al., 2008).

В принципе, измерения рассеяния – это просто измерения энергетической яркости при заданных углах, обычно нормализованные к энергетической яркости падающего луча света (рис. 9.11). Вы плотно закрепляете образец ткани или животное (в воде, если оно является водным) и освещайте его параллельным лучом света. Затем вы нацеливаете свою трубку Гершуна на объект под разными углами. Детектор энергетической яркости должен иметь узкое поле обзора, чтобы он видел только объект. Также всё должно быть собрано достаточно надежно. Измерение можно сделать с помощью косинусного корректора облучённости вместо детектора энергетической яркости, но тогда придется беспокоиться о расстоянии между детектором и объектом. Помните, что энергетическая яркость объекта постоянна, если только что-нибудь не попадёт между ним и детектором. Облучённость не является постоянной и может зависеть от расстояния неинтуитивно.

Сделайте серию этих измерений, и ваш спектрометр с удовольствием выплюнет цифры. Однако вам необходимо тщательно их интерпретировать. Прежде чем делать что-либо ещё, можете взглянуть что произойдет, если вы повернете свой объект или переместите детектор на градус. Во многих случаях измерение резко изменится, возможно, на порядок или два. Даже повторные измерения в одном и том же месте могут отличаться друг от друга больше, чем вам хотелось бы. Зависимое от угла рассеяние – это, пожалуй, самое привередливое оптическое измерение из возможных, особенно если вы измеряете рассеяние от целого объекта, в котором объединяются поверхностные отражения и внутреннее преломление. Ничто из этого не является артефактом; просто так работает рассеяние света от крупных объектов. Это очень похоже на проблему, связанную с измерением отражательной способности обладающих иризацией материалов. Конечно, вы можете усреднить значения измерений, сделанных на большом числе углов, но нет оснований полагать, что среднее значение будет более биологически значимо, чем исходные данные. Блестящая сельдь, крутящаяся вблизи поверхности океана, под определенными углами создаст короткое и интенсивное отражение. Усредните этот пик, и вы можете упустить из виду фактор, который делает рыбу видимой для хищников.

Короче говоря, вы можете измерять рассеяние под разными углами, но настоящие трудности начнутся тогда, когда нужно будет определить, что делать с результатами.

← Предыдущая страница ❋ Следующая страница →