Вы читаете:

"Оптика жизни: руководство биолога по свету в природе"

Глава вторая: единицы измерения и геометрия

Фотон против ватта

Когда-то в земле Нит жил царь по имени Троланд со своей красивой дочерью Канделой. И всё в таком духе.
Крэйг Борен и Юджин Клотье (из «Основ атмосферного излучения»)


Желающие изучить оптику в первую очередь жалуются мне на единицы измерения. Несмотря на то что фотон (или световая волна) имеет только три характеристики – частоту, длину волны и поляризацию, долгая история измерения света и связи его с человеческим зрением оставила хвост озадачивающих и комичных единиц. Только в оптике люди всё ещё публикуют работы, используя такие единицы как стильб, нит, кандела, троланд, и мой персональный фаворит – фут-ламберт. Если вы не работаете в области визуальной психофизики человека, где эти единицы укоренились, мой совет будет прост. Если вы знаете, что означают эти единицы, забудьте их. Если они вам незнакомы, то никогда их и не изучайте. Вместо этого придерживайтесь нескольких концепций и единиц, описанных в этой главе

Первой проблемой для большинства оптических биологов является вопрос в чём измерять свет – в фотонах или ваттах? Как я уже упоминал в первой главе, свет можно понимать и как поток частиц, так и как набор электромагнитных волн. Я докажу это прямо сейчас, бесстыдно смешав два физических языка.

Электромагнитная волна состоит из быстро меняющихся (осциллирующих) электрических и магнитных полей, распространяющихся в пространстве. Она характеризуется частотой колебаний за единицу времени (обычно обозначенной греческим символом ν ["ню"]), и плотностью энергии, которая равна квадрату электрического поля волны. Тем не менее, любой объект может воспринять эту энергию только в виде дискретных локализованных единиц, которые мы называем фотонами или квантами (на вопрос, путешествует ли свет через пространство в виде частиц или волны невозможно ответить, но можно получить от него бессонницу). Количество энергии, которую может отдать фотон пропорционально его частоте, хотя непросто представить частицу, обладающую частотой.

Несмотря на простую взаимосвязь между энергией и частотой, большинство людей предпочитают описывать свет как длину волны (обозначается λ «лямбда»), возможно, потому что нам более комфортно с длинами, чем с частотами. Перевод частоты в длину волны прост: для любой волны/фотона, длина волны, умноженная на частоту, равна скорости волны/фотона. Здесь есть тонкости, которые мы обсудим далее, как в этой главе, так и в главе 5. Пока же скажем, что длина волны равна скорости света, делённой на частоту (т.е. λ = c/ν). Это означает, что энергия фотона обратно пропорциональна его длине волны. Вы можете видеть, что наша любовь к длине уже запутала ситуацию.

Электромагнитный спектр состоит из волн, длины которых покрывают не менее четырнадцати порядков (рис. 2.1), но видимый свет составляют волны, длины которых расположены только от 400 нм до 700 нм (нанометров).

Электромагнитный спектр
Рисунок 2.1: Электромагнитный спектр.

Учитывая обратную зависимость между длиной волны и энергией, самые синие увиденные нами фотоны (λ ≈ 400 нм), будут иметь почти вдвое больше энергии, чем самые красные фотоны (λ ≈ 700 нм). Это может быть проблемой. Большинство фотометров калибруются в единицах измерения мощности, обычно в ваттах (Вт). Представим, что вы направили в такой фотометр луч света, и получили значение в 5 ватт. Сможете вы определить, сколько фотонов в луче света? К сожалению, не сможете, если только не знаете спектральный состав света. К примеру, 5 Вт синего света длиной волны 400 нм имеют только около половины от числа фотонов 5 Вт красного света с длиной волны 700 нм. Другими словами, пока вы не знаете сколько в вашем излучении света для каждой конкретной длины волны, вы не сможете перевести энергетические единицы в фотоны. Как я расскажу в главе 9, всегда лучше измерять спектр света (а не какое-то интегрированное значение), но это не всегда возможно. Поэтому важно сразу определиться, какие единицы больше подходят для ваших исследований – ватты или фотоны.

Как я уже говорил, большинство фотометров калибруется в ватах. Тем не менее, в биологии почти всегда целесообразней использовать фотоны. Биологические процессы, такие как зрение и фотосинтез, обычно либо поглощают фотон, либо нет. Энергия фотона может влиять на вероятность его поглощения, но обычно она не влияет на результат после поглощения. К примеру, клетки-колбочки на сетчатке нашего глаза имеют максимальную чувствительность к зеленому цвету, а это значит, что они гораздо более склонны поглотить «зелёный» фотон с длиной волны 550 нм, чем «красный» с 650 нм. Однако после поглощения длина волны фотона не влияет на вероятность того, что фоторецептор зафиксирует электрическое событие (известное как «фотонный щелчок») или объём этого события. Таким образом, фоторецепторы глаза часто понимаются как простые счётчики фотонов. Это же справедливо и для фотосинтеза, хотя осложняется взаимодействием хлорофилла в реакционном центре и вспомогательных пигментов в светособирающем комплексе. Повреждения от ультрафиолетового излучения зависят от энергии поглощенного фотона, но связь сильно нелинейна. Один Вт/м2 550 нм «зелёного» света может согреть вашу кожу. Один Вт/м2 300 нм УФБ-излучения через несколько минут причинит вам серьёзный ожог. Единственная ситуация, когда ватты могут быть более подходящими чем фотоны, это если вас интересует просто нагревание, например, определение количества энергии, поглощаемой кожей ящерицы в жаркий день.

Важно помнить, что ватты - это не единицы энергии, а единицы мощности (энергия за время), поэтому корректное соотношение в фотонных единицах не фотоны сами по себе, а фотоны в секунду. В большинстве случаев предметом интереса является количество фотонов, прибывших за единицу времени, а не общее их число. Например, наше восприятие яркости взрыва зависит от того, сколько фотонов достигли нашего глаза в секунду, а не сколько фотонов мы зафиксировали за всё время взрыва. Кроме того, плотность потока фотонов – сколько их попало на заданную поверхность – обычно более полезна, чем их общее число. Это означает, что вы обычно будете измерять свет в фотонах/секунду/см2. По неизвестным мне причинам, квадратные сантиметры чаще используются чем квадратные метры, поэтому я буду придерживаться их, чтобы избежать путаницы. При фотосинтезе или в других ситуациях, когда свет предоставляет энергию для химической реакции, количество фотонов часто указывается в молях. Моль фотонов называется «Эйнштейном». Это казалось мне обременительным до тех пор, пока фотохимик не указал, что такой подход упрощает анализ фотохимических реакций, поскольку другие реагенты обычно также даются в молях. Поскольку моль фотонов, падающий на квадратный сантиметр каждую секунду чрезмерно яркий, значения, как правило, даются в микроэйнштейнах.

Как я уже упоминал, лучше измерять количество света на каждой длине волны, а не весь свет в каком-то большом диапазоне длин волн. Если вы это сделаете, важно помнить, что спектр на самом деле является гистограммой того, сколько фотонов попадает в каждый интервал длины волны. Это звучит очевидно, но имеет серьёзные последствия, которые мы обсудим позже в этой главе. Пока же просто примите, что спектральное измерение должно включать в себя интервал длины волны. Таким образом, конечными единицами, которые будут использоваться для спектральных измерений, являются фотоны/секунду/см2/нм (или ватт/см2/нм), где «/нм» указывает, что вы разделяете свет на интервалы длин волн нанометрового шага.

Если вам нужно преобразовать спектр из ватт в фотоны, просто умножьте значение в ваттах (для заданной длины волны) на длину волны в нанометрах, а затем на 5,05 × 1015. Это работает, потому что энергия фотона равна hc/λ (h - постоянная Планка, c - скорость света), поэтому, чтобы перейти от энергии к фотонам, вам нужно разделить единицу энергии на hc/λ, что тоже самое, что умножить её на λ/hc. Большинство людей любят использовать нанометры для длин волн видимого света, поэтому 1/hc в этих единицах составляет 5,05 × 1015.

Примечание переводчика Когда я прочёл это в первый раз, то сразу бросился использовать информацию не по назначению. Ну например: есть монохроматический светодиод мощностью один ватт и длинной волны испускаемого света 440 нм (королевский синий). Так сколько фотонов он испускает?

1*440*5050000000000000 = 2222000000000000000

Степень – это результат многократного умножения числа на себя, другими словами, число нулей после единицы. Поэтому так привычней:

1*440*5,05 × 1015 = 2,22 × 1018

Несложно увидеть, что цифры абсолютно дурные, что-то типа "один ватт света с длинной волны 440 нм содержит 2 222 квадриллиона фотонов в секунду". Но это так и есть, фотонов действительно бессчётное количество.

Дело в другом: формулы перевода работают для зафиксированного количества энергии, а не для расчётного. Т.е. не для источника света, а для освещённой поверхности. Один квадратный метр, на котором зафиксирована облучённость синим светом интенсивностью один ватт, получает эти квадриллионы фотонов. А вот светодиод может и испускает столько, но на расстоянии 15 см до поверхности долетит гораздо меньше фотонов, а на расстоянии пары метров и вообще ничего (какова ещё площадь поверхности?). Светотехническая геометрия делает построение модельки даже простенькой энергоэффективной фитолампы далеко не очевидной.

Поскольку отношение ватт к фотонам зависит от длины волны света, вы должны знать спектр света, который хотите преобразовать. Если кто-то даёт вам значение 10 Ватт/см2, которое было измерено с помощью детектора, фиксировавшего свет на большом диапазоне длин волн (например, используемые в океанографии детекторы фотоактивного излучения, измеряющие всё излучение в диапазоне от 400 нм до 700 нм), вы не можете преобразовать ваты в фотоны, если не знаете спектрального состава. Звучит очевидно, но этот факт приводит к большим разочарованиям. Спектры в фотонах/сантиметр могут сильно отличаться от спектров в ваттах (рис. 2.2), поэтому важно знать, в каких единицах вы работаете.

Рисунок 2.2: Спектр дневного света как в энергетических единицах, так и в фотонных единицах. На основе стандартных эталонных спектров, измеренных Американским обществом испытаний и материалов.

Предыдущая страницаСледующая страница

«Вавилонский Зоопарк»