Показатель преломления
Прежде чем начать по сути рассматривать частицы, необходимо поговорить о показателе преломления. Эта концепция более тонкая, чем может показаться на первый взгляд, и мы к ней ещё не раз вернёмся. Пока давайте назовем показатель преломления материала отношением скорости света в вакууме к скорости света внутри материала. Например, вода имеет показатель преломления 1,33, поэтому такое же расстояние как в воздухе в воде свет проходит в 1,33 раза дольше. Поскольку воздух и вакуум во всех практических расчётах имеют одинаковый показатель преломления, а биологов воздух интересует больше вакуума, в дальнейшем мы будем говорить о показателе преломления в воздухе (он равен 1, соответственно).
Но даже это простое объяснение, однако, сразу приводит к вопросу о скорости света. На самом деле есть несколько скоростей света, каждая из которых едва различимо отличается. Основное определение – именно так, заглавными: СКОРОСТЬ СВЕТА – это скорость сигнала (информации) c, представляющая собой скорость прохождения светового сигнала по воздуху. Она, насколько нам известно, является фундаментальным свойством Вселенной и пределом скорости. По мнению большинства физиков, скорость, с которой свет проходит через любые объекты, независима от показателя преломления. Другими словами: импульс света, проходящий через алмаз, имеющий преломление 2,4, согласно физике средней школы должен замедлиться до скорости менее половины c, но свет проносится через алмаз на полной скорости. Это легче понять если вспомнить, что даже плотная материя в основном является пустым пространством, и что для ускорения частиц также требуется время. Свет похож на человека, пробегающего через родильный дом, и натыкающегося по пути на кровати. Когда дети проснутся и начнут плакать, человек уже выбежал из комнаты. Аналогично, к тому времени, когда падающая световая волна начала ускорять заряды в материи, её волновой фронт уже ушёл вперёд. Этот волновой фронт слабый, но обнаруживаемый. Математическая модель всего этого была создана Арнольдом Зоммерфельдом и другими в середине двадцатого века и к настоящему моменту сильно усложнились (обзор Sommerfeld, 1954), но основная посылка понятна интуитивно. Зоммерфельд, кстати, заслуживает оценки самого удивительного научного руководителя из когда-либо живших. Четверо его учеников и два его постдокторанта получили по Нобелевской премии. Сам Зоммерфельд так и не получил её, что, должно быть, его терзало.
Когда люди думают о скорости света, они обычно думают не скорости сигнала, описанной выше, а о фазовой скорости. Это скорость, с которой гребни волн света перемещаются по материалу, и на эту скорость прямо влияет показатель преломления. Я знаю, что определение звучит похоже на скорость сигнала, но всё по-другому. Прежде всего, фазовая скорость может быть отрицательной. Во-вторых, она может быть больше, чем c – намного больше. Например, показатель преломления золота для света длиной волны 600 нм составляет 0,25. Если бы фазовая скорость была равна скорости сигнала, вы могли бы посылать сигналы через золото в четыре раза быстрее скорости света. Поскольку золото в этой области спектра поглощает свет как сумасшедшее, свет не сможет проникнуть в него на большое расстояние, но двигаться быстрее чем c, даже на небольшое расстояние, по-прежнему запрещено. Нарушения не происходит, потому что нельзя отправить сигнал (информацию) с помощью длинной серии одинаковых гребней волны. Для этого вам необходимо модулировать сигнал, то есть включать и выключать его, вынуждая гребни волны исчезать и появляться. Скорость, с которой вы можете это сделать, называется «групповой скоростью». Интересно, что эта скорость также может быть отрицательной и также может быть больше, чем c. Однако вы по-прежнему не можете посылать сигнал быстрее, чем свет. Здесь появляется специальная теория относительности, и кажется, нам пора остановиться. Единственная причина, по которой я всё это рассказал, заключается в том, чтобы вас не ставило в тупик заявление о том, что некий материал имеет показатель преломления меньше единицы (и соответственно, свет в нём движется быстрее чем в вакууме/воздухе). Прочитайте Pendry and Smith (2004), если вы хотите узнать больше об увлекательной теме сверхсветовых материалов и материалов с отрицательным показателем преломления.
Мы ещё несколько раз вернемся к показателю преломления, но пока давайте подумаем о том, какие значения он принимает. Для неорганических материалов показатель преломления может быть трудно предсказуем. Более плотные материалы обычно имеют более высокие показатели, но это всего лишь приблизительный ориентир (рисунок 5.2).
Например, криолит из алюминиевой руды в три раза плотнее воды, но имеет почти тот же показатель преломления (что делает измельчённый в песок криолит полезным при изучении закапывания у водных видов, поскольку криолитовый песок не будет рассеивать под водой свет, и таким образом будет прозрачным). Однако показатель преломления компонентов биологических тканей обычно линейно пропорционален плотности, с коэффициентом для видимого света около 0,18 мл/г. Другими словами, один грамм белка, растворенного в мл воды, имеет показатель преломления около 1,33 + 0,18 или 1,52. Приращение является относительно постоянным от ткани к ткани, поскольку все биологические молекулы состоят из одних и тех же атомов и связей. Существует некоторая вариабельность, связанная с длиной волны (она становится значительной по мере продвижения в ультрафиолетовое или инфракрасное излучение) и материалом, но в хорошем приближении карта плотности ткани коррелирует с пространственным изменением показателя преломления. Это упрощает жизнь.