Эксперимент на двух щелях
Если вы практикующий биолог, вы, вероятно, в колледже прошли два семестра физики, второй из которых назывался «Электричество и магнетизм» и включал в себя несколько оптических лабораторок. Одна из лабораторных работ, вероятно, включала демонстрацию того, что называется «интерференция на двух щелях». Оборудование простое: источник света (обычно красный лазер), нацеленный на кусок картона с двумя узкими прямоугольными прорезями (рисунок 10.1). За двумя прорезями будет другой кусок картона (или просто стена), на котором вы увидите узор из красных и чёрных полос. Если ваша лаборатория была особенно хорошо оборудована, вы могли бы увеличить расстояние между прорезями и заметить, что это уменьшило расстояние между полосками. Вы написали бы отчет, в котором говорилось что полосы представляют собой картину интерференции двух выходящих из щелей сферических волновых фронтов, упомянули бы, что это демонстрирует волновую природу света, и пошли бы домой.
Но что, если в этом эксперименте отправлять по одному фотону за раз? Это не так сложно, как можно подумать. Как я упоминал в главе 9, фотоэлектронные умножители (ФЭУ) способны обнаруживать одиночные фотонные щелчки. Фактически, открытие Эйнштейном фотоэлектрического эффекта, лежащего в основе ФЭУ, было первым доказательством квантовой природы света и объявленной причиной его Нобелевской премии. Подсчитывающие фотоны ФЭУ стоят немного больше обычных, но они являются обычным лабораторным оборудованием для физиков. Исключительно тусклые источники света, излучающие один фотон за раз, являются менее распространенным оборудованием, но далеко не экзотическим. Итак, если в качестве источника света вместо лазера взять источник света, испускающий один фотон за единицу времени, а вместо глухой стены поставить подсчитывающий фотоны ФЭУ, что можно увидеть? Интуиция подсказывает, что скорее всего мы увидим два массива обнаруженных событий, сосредоточенных позади каждой щели – вроде того, как если бы кто-то слепо стрелял пулями по стене с двумя отверстиями.
Вместо этого вы видите ту же картину дифракции что и раньше, даже если эмиссия фотонов произошла несколько дней назад. Поскольку фотоны поступают так медленно, для появления картины требуется некоторое время, но вскоре она будет выглядеть так же, как классический интерференционный образец, который вы видели в колледже. Это заставляет предположить, что фотон каким-то образом интерферирует сам с собой.
Определение размера фотона является хитрой задачей, но, вероятно, вы с готовностью согласитесь с тем, что размер фотона меньше расстояния между двумя прорезями. Тот факт, что фотоны поглощаются одиночным фоторецептором в наших глазах, должен дать вам представление о том, насколько они малы. Итак, основываясь на нашей человеческой интуиции о том, как должен работать этот мир, фотон должен пройти или через одну щель, или через другую. Есть ли способ узнать, через какую именно?
Оказывается, есть инструменты, которые могут обнаружить фотон, не полностью поглощая его, как это делает ФЭУ. Если вы помещаете такие инструменты перед каждой щелью, то один или другой (случайным образом) будет сигнализировать, что он обнаружил фотон. Другими словами, детекторы скажут вам, через какую щель прошёл каждый фотон. Но если вы проведёте подобное измерение, то интерференционная картина за двумя прорезями исчезает, сменяясь кучей обнаруженных за каждой щелью фотонов – как будто вы на благотворительной ярмарке набросали бейсбольных мячей в лунки (рисунок 10.2).
Так что … похоже, что один фотон, несмотря на его крохотный размер, проходит через обе щели одновременно и интерферирует сам с собой, иначе невозможно получить объективно видимый полосатый рисунок интерференции. Однако, если мы захотим определить через какую щель он проходит, то получим ответ, но исчезнет интерференционная картина. Другими словами, мы заглянули внутрь волшебной коробки – и она сломалась.
Если на фундаментальном уровне познания это вас не беспокоит, позовите меня, я хочу на вас взглянуть. Мы исследовали этот мир тысячи лет и обнаружили много загадочных вещей, но это первое, что действительно разрушает наше чувство логики. Даже странные результаты специальной теории относительности были выведены логически, и в своём роде имеют смысл.
Большинство философов начинают с того принципа, что законы логики являются самоочевидными и внешними по отношению к нам, но здесь у нас ясный пример бесспорного экспериментального результата, не имеющего логического объяснения. Как биолог, я мог бы предположить, что наши правила логики не универсальны, а являются просто результатом естественного отбора для умственной способности предсказывать движение и взаимодействие больших объектов. Может быть, есть вид, который принимает в расчёт движение фотонов, и для него этот эксперимент будет иметь интуитивный смысл. А, может быть, он остаётся странным для всех.
Так как физики живут с этим? На интуитивном уровне большинство из тех, кого я встречал, подписались на один из вариантов копенгагенской интерпретации, разработанной в 1927 году двумя пионерами в этой области – Нильсом Бором и Вернером Гейзенбергом (который посещал Бора в Копенгагене). Есть толстые и полные споров книги по истории и философии этого набора принципов, но в основном принципы сводятся к одному: «Что делает фотон между эмиссией и обнаружением – это касается только его». Хотя излучение и обнаружение фотонов являются объективно наблюдаемыми событиями, попытки определить или метафорично описать то, что фотон делает в пути, являются бессмысленными. Уравнения, разработанные для описания поведения волн, достаточно хороши в прогнозировании того, что измерит ваш набор детекторов (например, интерференционную картину), но свет в движении абсолютно не похож на мимолётную волну воды. И не похож ни на что другое. Расчёты дадут вам правильное предсказание результатов любого поставленного эксперимента, который вы можете разработать (и до этого момента расчёты демонстрируют удивительную точность), но никак нельзя выразить поведение фотона в пути.
Важно понимать, что эта интерпретация говорит не то, что мы не знаем поведения фотона в движении, а скорее то, что мы не можем это узнать. Если вы попытаетесь выяснить (например, используя детекторы в эксперименте с двумя щелями), вы всё сломаете. С одной стороны, это серьезно разочаровывает. Однако со временем развивается чувство просветления в стиле: «Если вы любите фотоны, оставьте их на свободе».
Чтобы избежать метафор языка волн и ужиться с тем фактом что фотон, по-видимому, интерферирует сам с собой, квантовые физики приняли понятие «амплитуда вероятности». Амплитуда вероятности является вероятностью, за исключением того, что она также имеет фазу, как волна. Чтобы определить, что происходит в каком-либо конкретном эксперименте, сначала добавляются амплитуды вероятности для всех возможных путей, не забывая учитывать фазу с использованием тех же расчётов, что и при взгляде на свет как на волну. Затем вы возводите в квадрат амплитуду суммы, чтобы получить окончательную вероятность появления фотона в определённом месте (точно так же, как мы возводим в квадрат высоту волны воды для определения её энергии). Если это сделать для эксперимента на двух щелях (помните, что расчёты подобны расчётам волн), вы обнаружите, что наиболее вероятные места появления фотонов на стене находятся там, где мы видим полосы интерференции.
Вероятно, вы думаете: «Это всё жалкие костыли, вы ведь просто заменили слово «волна» на «амплитуду вероятности»». Однако «амплитуда вероятности» является нейтральным понятием без метафорического багажа понятия «волны». Оно также позволяет вам думать о ситуациях, когда есть только один фотон за раз. Что ещё более важно, это понятие позволяет включать вещи, которые волны никогда не делают. Например, свет не всегда движется со скоростью света; он имеет амплитуду вероятности чтобы двигаться быстрее и медленнее. Он также имеет амплитуду вероятности чтобы двигаться назад во времени, и превращаться в позитрон и электрон (вещество и антиматерия), которые вскоре аннулируют друг друга и снова образуют фотон. Короче говоря, фотон по пути от излучателя до стенки за двумя щелями имеет амплитуду вероятности быть где угодно во Вселенной, где угодно во времени, и потенциал, чтобы сформировать столько электрон-позитронных пар, сколько ему нравится. Квадратная сумма всех этих возможностей приводит к знакомому интерференционному рисунку, который вы видите на стене.
Вы можете посчитать это все метафизикой, но, чтобы получить правильную окончательную вероятность, нужно учитывать все эти бесконечные возможности. К счастью, амплитуды вероятности уменьшаются по мере того, как пути становятся более причудливыми, но это всё ещё кошмарный в своей сложности расчет даже для простейшего случая взаимодействия одного электрона с одним фотоном. Этот простейший частный случай был разработан очень подробно, поскольку можно сделать сравнение полученных теоретических расчётов с измеряемым с огромной точностью реальным физическим свойством – g-фактором электрона (по существу, взаимодействием между электроном и магнитным полем). Классическая теория утверждает, что g-фактор должен быть равен 1, но эксперименты показывают, что он фактически равен 1.0011596521808576 с некоторой неопределенностью в двух последних цифрах (Odum et al., 2006). Самая последнее известное мне теоретическое значение (включающее до восьми осложняющих событий), составляет 1.00115965246 (Feynman, 1985). Расчётное значение и фактическое отличаются менее чем одной частью на миллиард. Довольно хорошая согласованность, особенно по сравнению с тем, что обычно видят биологи в своих собственных данных.
Существуют, однако, и другие интерпретации эксперимента на двух щелях. В одной из них фотон проходит через обе щели, но в разных вселенных. Другими словами, каждый раз, когда производится измерение, Вселенная делится на две, по одной вселенной для каждого значения (Hugh Everett III, 1957). Это называется интерпретацией «многих миров», хотя «многие» являются серьезным преуменьшением. Как сказал физик Пол Дэвис, эта теория «скупа на допущения, но щедра на вселенные». Хотя некоторые исследования предположили, что эта теория логически последовательна (например, Deutsch, 1998), большинство встречавшихся мне физиков не считают её полезной.
Вторая интерпретация заключается в том, что фотоны не являются адекватным или просто полезным способом описания света. В конце концов, при представлении почти каждой концепции в этой книге свет рассматривался как волна. Такие явления как рассеяние и интерференция могут быть объяснены и с помощью концепции фотонов, но это будет более беспорядочное и гораздо менее интуитивно понятное объяснение. Единственный случай, когда квантовый характер света становится очевидным – это при его взаимодействии с веществом. Как мы уже упоминали выше, чувствительный детектор света фиксирует отдельные события, заставляя нас думать о фотонах как о насекомых, летящих в электромухобойку. Тем не менее, факт того, что что-то взаимодействует с веществом в квантовой форме, вовсе не означает, что это «что-то» само упаковано в дискретные единицы. Предположим, вы сотрясаете кроватку со спящим ребенком. Если вы встряхиваете её сильно, ребенок всегда просыпается. Однако, если вы осторожно встряхнете её, ребенок только может проснуться. Пробуждение само по себе является квантовым событием – ребенок либо бодрствует, либо спит, но вероятность наступления события зависит от того, насколько сильно вы толкнули кровать. Из детства я помню аналогичный процесс, срабатывавший за обеденным столом с моим младшим братом. Если слегка пинать его под столом достаточно долго, он, в конце концов, взрывался рёвом. Однако никогда нельзя было предсказать, когда именно это произойдёт.
Возвращаясь к эксперименту на двух щелях, возможно, тусклый свет, приводящий к единичным и раздельным событиям на детекторе, представляет собой лишь слабую волну с малой вероятностью обнаружения этого события детектором. Тогда у эксперимента появляется смысл. Никто не будет возражать что волна, даже слабая, будет интерферировать сама с собой после прохождения через две щели. Предположение, что свет перемещается в дискретных единицах, является в таком случае ненужным препятствием.
Я нахожу эту идею (рассмотренную Kidd et al., 1989) привлекательной, поскольку она устраняет большую часть тайн квантовой механики. Остаётся открытым вопрос о том, отчего взаимодействие световых волн с веществом является квантовым, но – по крайней мере, на мой взгляд – этот вопрос менее нервирующий, чем находящиеся в двух местах одновременно объекты или создающееся перед завтраком бесчисленное множество вселенных. Лично мне всегда нравилась идея фотонов, и нравилось представлять их как маленькие цветные шарики, которые можно было бы держать на тумбочке, если бы они оставались неподвижными. Однако, поскольку как фотоны, так и световые волны являются концепциями (мы никогда не увидим), я бы предпочел использовать концепцию, которая большую часть времени вполне работает и при этом не попирает мою интуицию. Это только мое предпочтение, и я тихонько хожу вокруг сложных и тонких вещей. Чтобы узнать больше о проведённых экспериментах на двух щелях и о том, как они были интерпретированы, начните с «КЭД» Фейнмана и пройдитесь по обширной популярной и научной литературе по этому вопросу.