Свет и материя

---

Поглощение называют «смертью фотонов» (Bohren and Clothiaux, 2006). В то время как энергия фотона никогда не теряется (реинкарнация – это факт в физике), большинство людей считает переход фотонов в тепло и химические реакции не столь интересными, как их первоначальная эмиссия. Я признаю, что мне больше нравится смотреть на биолюминесцентный планктон, чем созерцать черноту моей футболки.

Без поглощения, однако, земля была бы гораздо менее красочным местом: без картин; цветов; леопардовых пятен и витражей. Некоторые цвета всё ещё существовали бы из-за интерференции и рассеяния (которые будут обсуждаться в главах 5 и 6), но мы были бы слепы к ним, поскольку наше зрение основано на поглощении. Что ещё более важно, если бы ничто на земле не поглощало свет, планета была бы безжизненной и холодной.

Кроме того, хотя мы склонны думать о поглощении, рассеянии и флуоресценции как о отдельных явлениях, по сути они являются сторонами одной и той же монеты. Поэтому понимание поглощения помогает нам понять все взаимодействия света и материи. Итак, в темноту.

В любой момент, когда вы задумываетесь о фотоне, он может делать только две вещи: пританцовывать на своём беспечном пути через пространство, или же взаимодействовать с материей. Первый вариант может быть как скучным, так и увлекательным – у нас нет способа узнать это. Согласно некоторым интерпретациям квантовой механики, даже в принципе непознаваемо то, что фотон делает в пути через пространство. Единственное, что мы можем наблюдать – это взаимодействие света с веществом, а точнее с электронами и ядром атомов.

Как и во всём, что касается света, есть два способа взглянуть на это взаимодействие, в данном случае назовём их «классическим» и «квантово-механическим» способом. Я не буду здесь отстаивать преимущества какого-либо из способов, но надеюсь дать вам представление о том и другом.

С классической точки зрения свет представляет собой электромагнитную волну, одновременно возникающую из-за ускорения заряженных частиц, и, в свою очередь, вызывающую их ускорение. Об этом легче думать, если на мгновение отложить видимый свет в сторону и начать с радиоволн. Моя местная зубодробительная радиостанция классического рока вещает на отметке 100,7 по шкале приёмника. Это означает, что волны, создаваемые этой станцией, имеют частоту около 100,7 млн циклов в секунду (мегагерц или МГц). Я говорю «около», потому что для фактической передачи музыки частота модулируется, поэтому она называется радиостанцией «FM» (frequency modulation, частотная модуляция). Эта модуляция представляет собой небольшую часть несущей частоты, поэтому притворимся для простоты, что всё происходит на частоте 100,7 МГц. Длина волны любой волны равна её скорости, деленной на её частоту, а скорость любой электромагнитной волны в воздухе близка к 300 миллионам метров в секунду (что на самом деле означает скорость света подробнее разберём в главе 5).

Поэтому длина волн моей станции близка к трём метрам (= 300 000 000/100 000 000). Волны от радио AM (амплитудная модуляция, amplitude modulation) ещё длиннее. Наша городская станция KDKA вещает примерно на одном МГц, и поэтому производит волны длиной триста метров. В качестве ремарки: можно понять, почему радиотехники предпочитают не использовать фотоны. Трудно объединить с микроскопический заряд энергии и волну длиной 300 метров. В качестве ещё одной ремарки: антенны радиопередатчиков и радиоприёмников работают лучше всего, когда размер их антенн соответствует длине передаваемой волны. Это объясняет, почему антенны AM передатчика огромны, и почему мобильные телефоны работают на высоких частотах (~ 900 МГц).

Когда радиоволна моей станции проходит через мой автомобиль, электрическое поле в антенне колеблется на частоте 100,7 МГц. Радиостанции создают волны с вертикальными электрическими полями, и моя автомобильная антенна также примерно вертикальна. Это означает, что более 100 миллионов раз в секунду электрическое поле в антенне движется туда-сюда по направлению вверх и вниз. Это кажется ужасно быстрым, но всё ещё слишком медленно для того, чтобы вызвать ускорение электронов в металле антенны. Чистое движение электронов невелико, особенно если сравнивать его с их гораздо более активным движением из-за случайного нагревания металла, но оно существенно. Эти ускоряющие электроны, в свою очередь, излучают собственную электромагнитную волну, которая будет иметь ту же частоту, что и поступающая волна - 100,7 МГц. В моей антенне нет ничего особенного. Каждый имеющийся у вас металлический объект, (включая металлические зубные пломбы), активно взаимодействует с радиоволнами.

Конечно, всё сложнее, поскольку моя станция не единственная. В Чапел-Хилле есть десятки других радиостанций FM и AM, не говоря уже о волнах на многих других частотах (вещание и спутниковое телевидение, коротковолновое радио, сотовые телефоны, навигационные маяки и т.д.). Я видел диаграммы распределения радиодиапазона в Соединенных Штатах, и они выглядят как подземные схемы разводки электропроводки для Манхэттена. Даже если игнорировать всё, что несёт энергии больше чем микроволны, электроны в антенне колеблются в ответ на чрезвычайно запутанное электрическое поле.

Итак, как вообще услышать музыку? Прежде всего, длина антенны влияет на то, насколько эффективно она взаимодействует с электромагнитной волной. Сконструировать антенну – комплексная задача, но грубое правило для простой палочной антенны состоит в том, что она наиболее эффективно взаимодействует с радиоволнами с такой длиной волны, которая в четыре раза больше её собственной длины. Вот почему автомобильные антенны имеют длину около 3/4 метра, чтобы лучше всего взаимодействовать с 3-метровыми FM-радиоволнами. Вы, наверное, заметили, что на вашем автомобиле нет антенны длиной 75 метров, но вы можете принимать радиоволны AM диапазона с длиной волны 300 метров очень хорошо. Это связано с тем, что антенны AM часто используют другой дизайн, и ещё оттого, что многие локальные АМ-станции имеют чрезвычайно мощный передатчик.

Таким образом, длина антенны моего автомобиля означает, что она лучше всего взаимодействует с нужной областью электромагнитного спектра, но антенна не является избирательной даже близко. Электроны в антенне всё ещё будут колебаться в ответ на многие сигналы разных частот и излучать запутанную радиоволну. Радиоприемник автомобиля способен распутать этот беспорядок по двум причинам. Прежде всего, электромагнитная волна, создаваемая пересечением множества других волн, является просто суммой отдельных волн. В отличие от ингредиентов в хорошем супе, волны не теряют свою индивидуальность, когда они взаимодействуют (рисунок 4.1). Волны всегда можно снова отделить друг от друга.

Итак, хотя электроны в антенне движутся сложным образом в ответ на сложный набор принимаемых радиоволн, можно просто смотреть, что происходит на одной частоте, а остальные игнорировать. Мы поговорим об этом больше в главе 6 - пока просто оцените, насколько это удобно.

Но как радио знает, на какую частоту обратить внимание? Здесь на сцену выходит резонанс. Если вы практикующий биолог, вы почти наверняка в колледже прошли семестр вводной физики, в котором почти наверняка изучали гармонические осцилляторы. Вы также, возможно, ненавидели эту часть курса. После первых же пары предложений о том, как гармонические осцилляторы и резонанс объясняют жизнь качающихся на качелях детей, многие студенты чувствуют себя брошенными на растерзание волкам критического затухания, Q-фактора и движения масляного амортизатора. Я никогда не встречал никого, у кого был, или даже кого-то, кто когда-либо видел масляный амортизатор.

Это стыд, потому что колебания и резонанс появляются повсюду в биологии. Бег, ходьба, полёт и плавание – всё это примеры гармонических колебаний, и многие животные используют резонанс для повышения эффективности их локомоции. Безусловно, большая часть биомеханики – это исследование гармонических осцилляторов. Но на этом дело не заканчивается. Почти каждый аспект физиологии организма цикличен: сердечные сокращения; суточные ритмы; сезонные миграции; дыхание; и сам клеточный цикл. В колледже мой сокурсник прикрепил на нашей двери цитату из философа Уилларда Куайна: «Быть — значит быть значением связанной переменной». Неплохо, но я бы предпочел «Быть — значит быть значением осциллирующей связанной переменной». Короче говоря, жизнь – это колебания.

Большинство колеблющихся вещей имеют определенные частоты, на которых они предпочитают совершать свой цикл. Любой, кто гулял с компаньоном в полтора или два раза больше себя хорошо это понимает, поскольку человеческие ноги работают как маятники, и имеют естественный период хода, зависящий от их длины. Простые механические осцилляторы, такие как маятник часов или плещущаяся в ванной вода, имеют одну частоту резонирования. Более сложные осцилляторы имеют несколько частот. Когда я был ребенком, мой отец развлекал меня в автомобильных поездках, двигаясь с различными скоростями, что заставляло резонировать и вибрировать разные части автомобиля. На 55 милях в час, что, к сожалению, было пределом разрешённой скорости, наш Dodge Dart впадал в особенно впечатляющий резонанс, заставлявший переднее сиденье биться в неистовой дрожи.

К настоящему моменту вам может показаться, что глава, начавшаяся с поглощения света, сначала перешла на FM-радио, а затем на автомобили 1970-х годов. Это связано с тем, что в классическом представлении поглощение является резонансом. Когда вы двигаете осциллятор на одну из его частот резонанса, например, создавая волны воды в ванне, вы совершаете эту работу наиболее эффективным способом. Другой способ сказать это звучит так: вы эффективно переносите энергию на осциллятор, что означает что у осциллятора больше энергии, а у вас меньше. Другими словами, ваша энергия поглощена.

Честно говоря, это небрежный способ описания ситуации. Несмотря на то, что мы часто говорим, что горячие объекты содержат тепловую энергию, а фотоны содержат электромагнитную энергию, сама энергия не является объектом. Несмотря на свою эквивалентность с массой (помните, E = mc²), энергия лучше воспринимается как концепция, своего рода принцип бухгалтерского учета, который помогает вам отслеживать то, что произойдёт в определённой ситуации. Например, я однажды выбросил холодильник из окна третьего этажа. К тому времени, когда он упал на землю, он набрал довольно высокую скорость. Мы говорим, что его потенциальная гравитационная энергия была преобразована в кинетическую. Но была ли какая-то мистическая потенциальная энергетическая субстанция, фактически преобразованное в энергию скорости холодильника? Я сомневаюсь в этом, но использование концепции энергии и её сохранения помогло мне предсказать, как сильно всё это шлёпнется на траву моего заднего двора. Точно так же тёплый океан не содержит тепла как воплощённого вещества. Более спорное утверждение: фотоны прямо не содержат электромагнитную энергию. Всё это довольно быстро становится философскими и тонкими материями, поэтому зачастую проще придерживаться небрежного подхода и просто сказать, что энергия поглощается.

Итак, вернемся к автомобильному радио. Радиоприемники (по крайней мере, старые и более простые) представляют собой, по существу, осциллирующие электрические цепи (остальные компоненты предназначены для усиления сигнала). В этом случае колебание является электрическим, а частота резонанса управляется ручкой настройки (рис. 4.3).

Колебательный контур подключен к антенне и электрически приводится в действие её электрическим полем. Поэтому, когда вы устанавливаете ручку на своем радио на 100,7 FM, вы меняете частоту резонанса схемы приемника на 100,7 МГц. Когда это произойдет, любые электрические поля на поверхности антенны, колеблющиеся на этой частоте, создадут значительные колебания в радиосхеме, и вы услышите музыку. Энергия будет передана от волны к радио и, в конце концов, к вашему уху. Некоторые местные радиостанции станции испускают настолько мощный сигнал, что его можно слушать с помощью радиостанции, не подключенной к источнику питания. В детстве я делал радио из десяти футов провода, диода и наушника. Сушилка для одежды, принадлежащая бабушке бывшего студента, ловила местную классическую рок-станцию в Рокфорде, штат Иллинойс (но развешенное на ней бельё нарушало резонанс). Некоторые люди клянутся, что могут слышать радиостанции через свои металлические пломбы.

Теперь вернемся к свету. Одно существенное различие между видимым светом и FM-радио волной состоит в том, что первый имеет гораздо более высокую частоту: примерно в миллион раз. Автомобильное радио, (или любая другая электрическая схема, если на то пошло), не может резонировать на таких высоких частотах, отчасти потому, что трудно создать настолько маленькие компоненты. Есть возможность резонировать в микроволновом диапазоне (например, ваш мобильный телефон), но это примерно в тысячу раз более низкая частота. Были предприняты некоторые увлекательные попытки построить наноразмерные электрические цепи, осциллирующие на оптических частотах (например, Engheta et al., 2005), но это довольно сложная задача.

Часть проблемы заключается в том, что поскольку длины волн видимого света примерно в миллион раз меньше, чем для FM-радио волн, то для работы приёмника вам нужны небольшие антенны. К счастью для нас, природа создала антенны с нужным размером и свойствами. Они называются атомами и молекулами. В то время как волны видимого света колеблются слишком быстро, чтобы создать какое-либо массовое движение электронов, они обладают нужной частотой чтобы заставить электроны двигаться в пределах их собственных орбит. Это трудно представить, так как электроны не вращаются вокруг атомного ядра подобно Земле, вращающейся вокруг Солнца. Вместо этого лучше думать об электроне как облаке, окружающем ядро. По мере того, как электрическое поле световой волны проходит через атом, отрицательно заряженное электронное облако втягивается в одну сторону, а положительно заряженное ядро втягивается в другую. Затем, очень быстро, как облако, так и ядро тянутся в противоположных направлениях. Это повторяется снова и снова, а относительные положения электронного облака и ядра (вместе называемые «диполем») колеблются примерно сотню триллионов раз в секунду.

Во всех случаях колеблющийся диполь излучает электромагнитную волну. Мы называем это рассеянием. Однако, подобно часовым маятникам, воде в ваннах и Dodge Darts, атомы и молекулы имеют частоты резонирования. На этих частотах входящая волна видимого света совершает большую работу на диполе и, таким образом, теряет энергию. Другими словами, свет поглощается. Важно отметить, что хотя падающий свет поглощается, он приводит диполь к большим колебаниям, а тот, в свою очередь, излучают волну. Это называется «резонансное рассеяние» (resonant scattering, резонанс с асимметричным профилем?). Оно дальше обсуждаться не будет, но важно понимать, что рассеяние и поглощение не являются противоположными сторонами одной и той же монеты. Они могут происходить, и происходят одновременно.

Итак, в общих чертах таков классический взгляд на рассеяние и поглощение света веществом. Я лично считаю его интуитивным и удовлетворительным, хотя у него есть свои пределы. Одно из больших ограничений заключается в том, что, вероятно, некорректно предполагать у объектов атомарного масштаба поведение крошечных часов и маятников. Другое состоит в том, что классическое объяснение не может предсказать, на каких длинах волн/частотах эти резонансы происходят. Ни один атом, даже такой простой, как водород с его одним протоном и электроном, не имеет только одной резонансной частоты. Как у машины моего отца, у атомов очень много частот колебания. Это означает, что они имеют несколько узких спектральных областей поглощения, называемых линиями поглощения. У молекул и реальной плотной материи их настоящий лес (рис. 4.4).

Квантовая механика не имеет ограничений классической механики, когда речь идёт об объектах атомарного размера. Что ещё более важно, она способна, по крайней мере в принципе предсказать, где будут находиться резонансы. Я говорю «в принципе», потому что фактические вычисления для чего-либо за пределами изолированных атомов довольно сложны. Кроме того, как мы обсудим в главе 10, теория имеет некоторые крайне странные положения. Однако точность и согласованность результатов в целом перевешивают странности теории. Это фаустовская сделка, немного напоминающая возможность прогнозировать выпадающие лотерейные номера в обмен на принятие того, что Элвис может сидеть взаперти внутри вашего мизинца.

В квантовой механике постулируется, что атомы и молекулы имеют сложный набор возможных дискретных уровней энергии, обычно изображаемых как набор лестниц с неравномерно разнесёнными ступеньками (рис. 4.5).

Для простоты предположим, что мы имеем дело с изолированным атомом водорода, и что он изначально находится в самом низком энергетическом состоянии, называемом «основным состоянием». Фотон летит и ударяет по атому. Если энергия фотона равна разности между энергией основного состояния и энергией на более высоком возможном уровне, то фотон будет поглощён и электрон переместится на орбиту с более высокой энергией. Спустя короткое время энергетический уровень электрона опустится до основного состояния. Если это произойдёт одним прыжком, электрон испустит фотон с той же энергией, что и входящий фотон. Это рассеяние. Однако электрон также может вернуться к основному состоянию маленькими прыжками, например, как будто спускаясь вниз по лестнице. После последнего прыжка атом испустит фотон с энергией, равной энергии последнего уровня, и его энергия будет меньше энергии исходного фотона. Таким образом, испускаемые фотоны будут иметь более длинную волну, чем поглощённые. Это флуоресценция, о которой мы поговорим в главе 7. Атом может также вернуться в основное состояние через множество крошечных прыжков и вообще не выделять видимого света. Это то, что мы называем поглощением. Каким будет путь, по которому электрон вернётся к основному состоянию, зависит от атома и его окружающей среды (газа, твердого тела, молекулярной или атомной и т. д.). Причем дьявол очень плотно сидит в деталях.

Как и почти всё в оптике, классическая и квантово-механическая модели поглощения имеют свои плюсы и минусы. Квантовая механика очень хорошо согласуется с экспериментальными данными, но предлагает мало интуитивного понимания того, что происходит. Классическая теория не так точна и не объясняет атомные процессы, но даёт объяснение, которое легко понимается и хорошо укладывается в остальную физику. Обе модели являются хорошо развитыми метафорами для объяснения процессов, которые мы никогда не увидим. Для биологов обе метафоры одинаково ценны, хотя большинство физиков и химиков считают квантовую механику явным победителем. Вы можете, если хотите, сосредоточится на той или иной модели, но мне легче прыгать туда-сюда между ними. У каждой из них есть своя объясняющая сила. Хотя модели кажутся совершенно различными, вы обнаружите, что подобно шоколаду и арахисовому маслу, вместе они идут лучше, чем можно было ожидать.

Независимо от того, каким способом вы думаете о поглощении, важно понимать, что не все уровни энергии связаны с прыжками между электронными орбиталями. Молекулы также вибрируют и вращаются, и эти движения, как и любые другие колебания, также имеют резонансы с дискретными энергиями. Уровни энергии для колебаний и вращений ближе друг к другу, чем уровни между различными электронными орбиталями, поэтому они поглощают свет с более низкой энергией и более длинными волнами. В большинстве органических молекул различия между энергетическими уровнями колебания и вращения соответствуют инфракрасному излучению. В этих же молекулах различия между энергетическими уровнями электронных орбиталей соответствуют ультрафиолетовому излучению. Существует окно для длин волн света, которые несут слишком много энергии, чтобы совпасть с энергетическими уровнями вибраций и вращений молекул, и слишком мало энергии, чтобы заставить электроны прыгнуть на более высокие орбиты. В этом диапазоне (от 350 нм до 750 нм) вода поглощает мало излучения, а большинство органических молекул – много. Это относительно небольшое окно между двумя областями высокого поглощения мы называем видимым светом. То, что мы вообще способны видеть – абсолютная случайность.

Также крайне важно понять, что характеристики поглощения вещества сильно зависят от того, как оно скомпоновано. Пассажирское сиденье в машине моего отца дико вибрировало, когда автомобиль ехал со скоростью 55 миль в час, но это же сиденье, снятое с машины и брошенное кувыркаться по дороге, будет вибрировать с другой скоростью. Аналогично, спектры поглощения атомарного водорода отличаются от спектров поглощения молекулярного водорода и весьма отличаются от спектров поглощения атомов водорода, связанных в органических молекулах. Прекрасным примером влияния окружающей среды и схемы сборки является разница между алмазом и углём. Оба сделаны из почти чистого углерода, но первый прозрачен, а последний сильно поглощает свет. Различие заключается в способе связи атомов углерода друг с другом.

К сожалению, трудно предсказать характеристики поглощения сложной молекулы на основе её структуры. Как и любовь, молекулярное поглощение простое в принципе, но сложное на практике. Фактически, как классическое, так и квантовое объяснение поглощения немного похоже на скетч Летающего Цирка Монти Пайтон, где урок игры на флейте свёлся к инструкции: «в большую дыру нужно дуть, а по другим отверстиям пробегать пальцами вверх и вниз».

← Предыдущая страница ❋ Следующая страница →